Упражнение 5.227 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $\frac{6}{19} - \frac{3}{19} + \frac{15}{19}$ ;

б) $\frac{19}{21} - \frac{17}{21} + \frac{9}{21}$ ;

в) $\frac{25}{32} - \frac{6}{32} + \frac{19}{32}$ ;

г) $\left(\frac{19}{23} - \frac{8}{23}\right) + \left(\frac{16}{23} - \frac{11}{23}\right)$ .

Краткое решение

а) $\frac{6}{19} - \frac{3}{19} + \frac{15}{19} = \frac{6 - 3 + 15}{19} = \frac{18}{19}$ ;

б) $\frac{19}{21} - \frac{17}{21} + \frac{9}{21} = \frac{19 - 17 + 9}{21} = \frac{11}{21}$ ;

в) $\frac{25}{32} - \frac{6}{32} + \frac{19}{32} = \frac{25 - 6 + 19}{32} = \frac{38}{32} = \frac{19}{16}$ ;

г) $(\frac{19}{23} - \frac{8}{23}) + (\frac{16}{23} - \frac{11}{23}) = \frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{16}{23}$ .

Ответ: а) $\frac{18}{19}$ ; б) $\frac{11}{21}$ ; в) $\frac{19}{16}$ ; г) $\frac{16}{23}$ .

Подробное решение

При действиях с дробями, имеющими одинаковые знаменатели, мы складываем или вычитаем только их числители. Знаменатель остается без изменений.

а) $\frac{6}{19} - \frac{3}{19} + \frac{15}{19}$

Выполняем действия по порядку:

$6 - 3 = 3$ ;

$3 + 15 = 18$ .

Результат: $\frac{18}{19}$ .

б) $\frac{19}{21} - \frac{17}{21} + \frac{9}{21}$

$19 - 17 = 2$ ;

$2 + 9 = 11$ .

Результат: $\frac{11}{21}$ .

в) $\frac{25}{32} - \frac{6}{32} + \frac{19}{32}$

$25 - 6 = 19$ ;

$19 + 19 = 38$ .

Получаем дробь $\frac{38}{32}$ . Её можно сократить на 2:

$\frac{38 : 2}{32 : 2} = \frac{19}{16}$ .

г) $\left(\frac{19}{23} - \frac{8}{23}\right) + \left(\frac{16}{23} - \frac{11}{23}\right)$

Сначала действия в скобках:

1) $\frac{19}{23} - \frac{8}{23} = \frac{11}{23}$ ;

2) $\frac{16}{23} - \frac{11}{23} = \frac{5}{23}$ .

3) Складываем результаты: $\frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{16}{23}$ .

Краткое решение