Упражнение 5.22 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Вычисляем массу песка

1. Находим объём ящика ($V$):
   $V = 7 \cdot 9 \cdot 5 = 63 \cdot 5 = 315 \text{ дм}^3$.
2. Переводим плотность в десятичную дробь для удобства:
   $1 \text{ кг } 600 \text{ г} = 1,6 \text{ кг}$.
3. Находим общую массу:
   $315 \cdot 1,6 = 504 \text{ кг}$.

б) Расчет краски

1. Площадь поверхности ящика (снаружи и изнутри)

Ящик для песка обычно имеет дно и 4 стенки (верх открыт, так как есть отдельная крышка). Посчитаем площадь 5 граней:

• Дно: $7 \cdot 9 = 63 \text{ дм}^2$.
• Стенки (2 шт): $7 \cdot 5 \cdot 2 = 70 \text{ дм}^2$.
• Стенки (2 шт): $9 \cdot 5 \cdot 2 = 90 \text{ дм}^2$.
• Площадь одной стороны ящика: $63 + 70 + 90 = 223 \text{ дм}^2$.

Так как красим снаружи и внутри, умножаем на 2:

$S_{\text{ящ}} = 223 \cdot 2 = 446 \text{ дм}^2$.

2. Площадь поверхности крышки

Крышка — это прямоугольник (красим с двух сторон):

$S_{\text{кр}} = 7,5 \cdot 9,6 \cdot 2 = 72 \cdot 2 = 144 \text{ дм}^2$.

3. Общая масса краски и количество банок

Общая площадь: $446 + 144 = 590 \text{ дм}^2$.

Расход краски ($7 \text{ г}$ на $1 \text{ дм}^2$):

$590 \cdot 7 = 4130 \text{ г} = 4,13 \text{ кг}$.

Одна банка весит 2 кг. Сколько банок нужно?

$4,13 : 2$ — это больше 2.

Двух банок ($4 \text{ кг}$) не хватит. Придется купить 3 банки.

Окончательный ответ: а) 504 кг; б) 3 банки.