Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.20

Упражнение 5.20 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Куб с ребром 1 м1 \text{ м} разрезали на кубики с ребром 1 дм1 \text{ дм}, и маленькие кубики сложили в один ряд.

Другой куб с ребром 1 м1 \text{ м} разрезали на кубики с ребром 1 см1 \text{ см} и из этих кубиков также сложили один ряд.

Какой из этих рядов короче? Во сколько раз?

Краткое решение

1) 1-й куб: 1 м3=1000 дм31 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3. 1000 кубиков по 1 дм в ряд.

Длина ряда: 1000⋅1 дм=1000 дм=100 м1000 \cdot 1 \text{ дм} = 1000 \text{ дм} = 100 \text{ м}.


2) 2-й куб: 1 м3=1000000 см31 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3. 1 000 000 кубиков по 1 см в ряд.

Длина ряда: 1000000⋅1 см=1000000 см=10000 м1 000 000 \cdot 1 \text{ см} = 1 000 000 \text{ см} = 10 000 \text{ м}.


3) 10000:100=10010 000 : 100 = 100 раз.

Ответ: первый ряд короче в 100 раз.

Подробное решение

Чтобы узнать длину ряда, нужно:
1. Найти количество маленьких кубиков (объем большого куба делим на объем маленького).
2. Умножить количество кубиков на длину ребра одного кубика.

1. Ряд из дециметровых кубиков

  • Объем большого куба: 1 м3=1000 дм31 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3.
  • Объем маленького кубика: 1 дм31 \text{ дм}^3.
  • Количество кубиков: 10001000 штук.
  • Длина ряда: 1000⋅1 дм=1000 дм=100 м1000 \cdot 1 \text{ дм} = 1000 \text{ дм} = 100 \text{ м}.

2. Ряд из сантиметровых кубиков

  • Объем большого куба: 1 м3=1000000 см31 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3 (так как 1 м=100 см1 \text{ м} = 100 \text{ см}).
  • Объем маленького кубика: 1 см31 \text{ см}^3.
  • Количество кубиков: 10000001 000 000 штук.
  • Длина ряда: 1000000⋅1 см=1000000 см=10000 м1 000 000 \cdot 1 \text{ см} = 1 000 000 \text{ см} = 10 000 \text{ м}.

3. Сравнение

Первый ряд: 100 м100 \text{ м}.

Второй ряд: 10000 м10 000 \text{ м}.

Первый ряд короче.

Во сколько раз? 10000:100=10010 000 : 100 = 100 раз.

Окончательный ответ: первый ряд короче в 100 раз.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...