Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.193

Упражнение 5.193 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно набрать код, т. е. нажать все кнопки в определённом порядке. Сколько существует вариантов кода этого замка?

Краткое решение

6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=7206 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720.

Ответ: 720 вариантов.

Подробное решение

Нужно нажать все кнопки, и важен именно порядок их нажатия.
Для первой кнопки у нас есть 6 вариантов, для второй — уже 5 (так как одну нажали), и так далее.

Решение

  • Первой можно нажать любую из 6 кнопок.
  • Второй можно нажать любую из оставшихся 5 кнопок.
  • Третьей — любую из оставшихся 4 кнопок.
  • Четвертой — любую из 3.
  • Пятой — любую из 2.
  • Шестой остается только 1 кнопка.

Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество возможностей на каждом шаге:

6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=7206 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720.

Ответ: существует 720 вариантов кода.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...