Упражнение 5.173 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Повесть занимает $\frac{8}{19}$ книги. Рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ больше, чем стихотворения, и на $\frac{2}{19}$ меньше, чем повесть.

Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую — стихотворения. Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

Краткое решение

1) Рассказы: $\frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{6}{19}$ .

2) Стихотворения: $\frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{4}{19}$ .

3) Всего: $\frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{18}{19}$ .

Ответ: рассказы — $\frac{6}{19}$ , стихи — $\frac{4}{19}$ , всего — $\frac{18}{19}$ .

Подробное решение

Внимательно читаем условие, чтобы понять, где вычитать, а где прибавлять:
— "Рассказы... на

\frac{2}{19}

меньше, чем повесть"

\rightarrow

вычитаем из повести.
— "Рассказы... на

\frac{2}{19}

больше, чем стихотворения"

\rightarrow

значит, стихотворения меньше рассказов, вычитаем из рассказов.

1. Найдем часть, занятую рассказами

Так как рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ меньше места, чем повесть ( $\frac{8}{19}$ ), выполним вычитание:

$\frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{6}{19}$ (книги).

2. Найдем часть, занятую стихотворениями

Сказано, что рассказы занимают больше места, чем стихи. Значит, стихи занимают меньше места, чем рассказы ( $\frac{6}{19}$ ), на ту же величину:

$\frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{4}{19}$ (книги).

3. Найдем общую часть

Сложим части повести, рассказов и стихотворений:

$\frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{18}{19}$ (книги).

Ответ: рассказы — $\frac{6}{19}$ , стихотворения — $\frac{4}{19}$ , всё вместе — $\frac{18}{19}$ .

Краткое решение