Упражнение 5.161 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Расстояние между Москвой и Краснодаром равно $1500 \text{ км}$ . Из Москвы в Краснодар вышел скорый поезд со скоростью $96 \text{ км/ч}$ , а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со скоростью $150 \text{ км/ч}$ . Найдите расстояние между поездами:

а) через $1 \text{ ч}$ после выхода скоростного поезда;
б) через $3 \text{ ч}$ после выхода скоростного поезда;
в) через $4 \text{ ч}$ после выхода скорого поезда.

Краткое решение

1) $1500 - 96 \cdot 1 = 1404$ (км) — осталось перед стартом 2-го.

2) $96 + 150 = 246$ (км/ч) — скорость сближения.

а) $1404 - 246 \cdot 1 = 1158$ (км).

б) $1404 - 246 \cdot 3 = 1404 - 738 = 666$ (км).

в) $4 - 1 = 3$ (ч). Это пункт б) $\Rightarrow 666$ (км).

Ответ: а) 1158 км; б) 666 км; в) 666 км.

Подробное решение

Важно: Поезда вышли не одновременно. Скорый (из Москвы) шел один целый час до того, как вышел скоростной (из Краснодара).

Подготовительные действия

1) Узнаем, сколько прошел скорый поезд за первый час:

$96 \cdot 1 = 96$ (км).

2) Узнаем расстояние между поездами в момент выхода второго поезда:

$1500 - 96 = 1404$ (км).

3) Найдем скорость сближения (так как теперь они едут навстречу друг другу):

$96 + 150 = 246$ (км/ч).

а) Через 1 ч после выхода скоростного

За этот час поезда сблизились на $246 \text{ км}$ .

Расстояние: $1404 - 246 = 1158$ (км).

б) Через 3 ч после выхода скоростного

За 3 часа поезда сблизились на: $246 \cdot 3 = 738$ (км).

Расстояние: $1404 - 738 = 666$ (км).

в) Через 4 ч после выхода скорого

Скорый поезд вышел на 1 час раньше скоростного. Значит, если скорый в пути 4 часа, то скоростной в пути: $4 - 1 = 3$ часа.

Эта ситуация полностью совпадает с пунктом б).

Ответ: 666 км.

Упражнение 5.161 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели