Упражнение 5.124 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Какой знак ( $<$ или $>$ ) надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

Краткое решение

а) $3 < 6 \Rightarrow \frac{3}{11} < \frac{6}{11}$ .

б) $41 > 31 \Rightarrow \frac{41}{208} > \frac{31}{208}$ .

в) Любая положительная дробь больше нуля: $\frac{17}{19} > 0$ .

г) $...049 < ...053 \Rightarrow 49\,603\,049 < 49\,603\,053$ .

Ответ: а) $<$ ; б) $>$ ; в) $>$ ; г) $<$ .

Подробное решение

а) $\frac{3}{11}$ и $\frac{6}{11}$

Знаменатели одинаковые. Сравниваем числители: $3 < 6$ .

Значит, $\frac{3}{11} < \frac{6}{11}$ .

б) $\frac{41}{208}$ и $\frac{31}{208}$

Знаменатели одинаковые. Сравниваем числители: $41 > 31$ .

Значит, $\frac{41}{208} > \frac{31}{208}$ .

в) $\frac{17}{19}$ и 0

Любое положительное число (и обыкновенная дробь тоже) всегда больше нуля.

Ответ: $\frac{17}{19} > 0$ .

г) Сравнение натуральных чисел

$49\,603\,049$ и $49\,603\,053$ .

Числа имеют одинаковое количество цифр и совпадают вплоть до разряда десятков. Сравниваем последние цифры (единицы):

$9 < 3$ — неверно, здесь $9$ единиц и $3$ единицы? Нет, смотрим внимательно на разряды.

Сравниваем разряд единиц: у первого числа 9, у второго 3? Нет. Смотрим на разряд десятков: 4 и 5.

В первом числе $049$ , во втором $053$ . Число 49 меньше 53.

Ответ: $49\,603\,049 < 49\,603\,053$ .

Краткое решение