Упражнение 5.110 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Восьмиугольник на рисунке состоит из равных треугольников. Какую часть составляет:

Краткое решение

Примем 1 маленький треугольник за 1 часть.

а) Треугольник $AOP$ составляет $\frac{1}{8}$ часть от восьмиугольника $MNCDEKPA$ ;

б) треугольник $MNO$ составляет $\frac{1}{2}$ часть от четырёхугольника $MNOA$ ;

в) треугольник $MNO$ составляет $\frac{1}{4}$ часть от пятиугольника $MNKPA$ ;

г) четырёхугольник $NCDO$ составляет $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ часть от пятиугольника $NCDEK$ ;

д) пятиугольник $MNCDE$ составляет $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ часть от восьмиугольника $MNCDEKPA$ .

Ответ: а) $\frac{1}{8}$ ; б) $\frac{1}{2}$ ; в) $\frac{1}{4}$ ; г) $\frac{1}{2}$ ; д) $\frac{1}{2}$ .

Подробное решение

Чтобы узнать, какую часть одна фигура составляет от другой, нужно посчитать количество равных треугольников в каждой из них и составить дробь.

а) $\triangle AOP$ от восьмиугольника

— Треугольник $AOP$ — это 1 маленький треугольник.

— Весь восьмиугольник состоит из 8 таких треугольников.

Часть: $\frac{1}{8}$ .

б) $\triangle MNO$ от четырёхугольника $MNOA$

— Треугольник $MNO$ — это 1 треугольник.

— Четырёхугольник $MNOA$ состоит из 2 треугольников ( $MNO$ и $AOM$ ).

Часть: $\frac{1}{2}$ .

в) $\triangle MNO$ от пятиугольника $MNKPA$

— Треугольник $MNO$ — это 1 треугольник.

— Пятиугольник $MNKPA$ занимает половину восьмиугольника, то есть состоит из 4 треугольников.

Часть: $\frac{1}{4}$ .

г) Четырёхугольник $NCDO$ от пятиугольника $NCDEK$

— $NCDO$ состоит из 2 треугольников.

— Пятиугольник $NCDEK$ (половина фигуры) состоит из 4 треугольников.

Часть: $\frac{2}{4}$ . Сократим дробь на 2: $\frac{2:2}{4:2} = \frac{1}{2}$ .

д) Пятиугольник $MNCDE$ от восьмиугольника

— Пятиугольник $MNCDE$ охватывает 4 стороны восьмиугольника, значит, внутри него 4 треугольника.

— Восьмиугольник — это 8 треугольников.

Часть: $\frac{4}{8}$ . Сократим на 4: $\frac{1}{2}$ .

Краткое решение