Назовите точки (рис. 5.7), которые:
а) Лежат на окружности: ;
б) не лежат на окружности: ;
в) лежат в круге: ;
г) не лежат в круге: ;
д) лежат на каждой из дуг с концами и : на одной дуге — точка , на другой — точек нет;
е) лежат на радиусе : .
ж) лежат в круге, но не лежат на радиусе : .
Решение по пунктам:
а) Лежат на окружности
Это точки, расположенные прямо на красной линии.
Ответ: .
б) Не лежат на окружности
Это точки внутри (включая центр) и снаружи, но не на самой линии.
Ответ: (снаружи), (внутри).
в) Лежат в круге
Это все точки внутри окружности и на ней.
Ответ: (внутри) и (на границе).
г) Не лежат в круге
Это точки, которые находятся снаружи.
Ответ: .
д) Лежат на дугах с концами и
Точки и делят окружность на две дуги.
е) Лежат на радиусе
Радиус — это отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности .
Ответ: .
ж) Лежат в круге, но не на радиусе
Берем все точки круга (из пункта «в») и убираем те, что принадлежат радиусу (из пункта «е»).
Исключаем .
Остаются: .