Упражнение 4.99 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Равные фигуры имеют равные периметры

Если фигуры равны, то все их стороны и углы одинаковы. Значит, и сумма их сторон (периметр) тоже одинакова. Ответ: Да.

б) Некоторые неравные фигуры имеют равные площади

Это верно. Например, прямоугольник $2 \times 6$ см (площадь $12 \ \text{см}^2$) и прямоугольник $3 \times 4$ см (площадь $12 \ \text{см}^2$). Площади равны, но сами фигуры разные. Ответ: Да.

в) Любой квадрат является прямоугольником

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90°). У квадрата тоже все углы прямые. Значит, квадрат — это частный случай прямоугольника. Ответ: Да.

г) Некоторые прямоугольники являются квадратами

Это те прямоугольники, у которых все четыре стороны равны. Ответ: Да.

д) Если прямоугольники равновелики, то они равны?

Равновеликие фигуры имеют только равную площадь ($S$). Как мы видели в пункте (б), прямоугольники $2 \times 6$ и $3 \times 4$ равновелики (площадь 12), но они не равны (не совпадают при наложении). Ответ: Нет.

Окончательный ответ: а) Да; б) Да; в) Да; г) Да; д) Нет.