Упражнение 4.90 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Планы двух огородов изображены на рисунке 4.13. На 1 сотку требуется 20 кг извести. Сколько извести потребуется на оба огорода?

*(Уточненные размеры: 1-й огород — прямоугольник 60х90 м с вырезом 20х30 м; 2-й огород — прямоугольник 80х120 м с двумя вырезами по 20х30 м).*

Краткое решение

1. Площадь 1-го: $60 \cdot 90 - 20 \cdot 30 = 5400 - 600 = 4800$ ( $\text{м}^2$ ).

2. Площадь 2-го: $80 \cdot 120 - 2 \cdot (20 \cdot 30) = 9600 - 1200 = 8400$ ( $\text{м}^2$ ).

3. Общая площадь: $4800 + 8400 = 13 200$ ( $\text{м}^2$ ).

4. В сотках: $13 200 : 100 = 132$ ( $\text{сотки}$ ).

5. Известь: $132 \cdot 20 = 2640$ ( $\text{кг}$ ).

Ответ: 2640 кг.

Подробное решение

Чтобы найти площадь сложной фигуры, удобно представить её как большой прямоугольник, из которого "вырезали" маленькие кусочки. Найдем площадь большого, вычтем площадь вырезов и сложим результаты для двух огородов.

1. Площадь первого (розового) огорода

Площадь полного прямоугольника: $60 \cdot 90 = 5400$ ( $\text{м}^2$ ).
Площадь выреза: $20 \cdot 30 = 600$ ( $\text{м}^2$ ).
Итоговая площадь: $5400 - 600 = 4800$ ( $\text{м}^2$ ).

2. Площадь второго (фиолетового) огорода

Площадь полного прямоугольника: $80 \cdot 120 = 9600$ ( $\text{м}^2$ ).
Площадь двух вырезов: $2 \cdot (20 \cdot 30) = 2 \cdot 600 = 1200$ ( $\text{м}^2$ ).
Итоговая площадь: $9600 - 1200 = 8400$ ( $\text{м}^2$ ).

3. Расчет извести

Найдем общую площадь двух огородов:

$4800 + 8400 = 13 200$ ( $\text{м}^2$ )

Переведем в сотки (1 сотка = 100 м²):

$13 200 : 100 = 132$ (сотки)

Вычислим необходимое количество извести (20 кг на 1 сотку):

$132 \cdot 20 = 2640$ ( $\text{кг}$ )

Окончательный ответ: 2640 кг.

Упражнение 4.90 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели