Упражнение 4.8 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Напишите формулой правило нахождения делимого $a$ по делителю $b$ , неполному частному $q$ и остатку $r$ . Используя эту формулу, найдите:

Краткое решение

Формула: $a = b \cdot q + r$ , где $r < b$ .

а) $a = 8 \cdot 14 + 6 = 112 + 6 = 118$ ;

б) $q = (547 - 8) : 11 = 539 : 11 = 49$ ;

в) $b = (254 - 6) : 31 = 248 : 31 = 8$ .

Ответ: а) 118; б) 49; в) 8.

Подробное решение

Правило нахождения делимого $a$ (делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком) записывается формулой:

a = b \cdot q + r

, где

r < b

а) Нахождение делимого $a$

Используем основную формулу: $a = 8 \cdot 14 + 6$ .

$a = 112 + 6$

$a = 118$

Проверка: $6 < 8$ . Верно.

б) Нахождение неполного частного $q$

Из формулы $a = bq + r$ выражаем $q$ : $q = (a - r) : b$ .

$q = (547 - 8) : 11$

$q = 539 : 11$

$q = 49$

Проверка: $8 < 11$ . Верно.

в) Нахождение делителя $b$

Из формулы $a = bq + r$ выражаем $b$ : $b = (a - r) : q$ .

$b = (254 - 6) : 31$

$b = 248 : 31$

$b = 8$

Проверка: $6 < 8$ . Верно.

Окончательный ответ: а) 118; б) 49; в) 8.

Краткое решение