Упражнение 4.7 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Напишите формулу для вычисления периметра $P$ равнобедренного треугольника, основание которого равно $a$ , а боковая сторона — $b$ .

а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если $a = 5$ см, $b = 6$ см.
б) Вычислите основание треугольника, если $P = 24$ см, $b = 7$ см.
в) Вычислите боковую сторону треугольника, если $P = 30$ см, $a = 12$ см.

Краткое решение

Формула периметра: $P = a + 2 \cdot b$ .

а) $P = 5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17$ ( $\text{см}$ );

б) $a = P - 2 \cdot b$ ; $a = 24 - 2 \cdot 7 = 24 - 14 = 10$ ( $\text{см}$ );

в) $b = (P - a) : 2$ ; $b = (30 - 12) : 2 = 18 : 2 = 9$ ( $\text{см}$ ).

Ответ: а) 17 см; б) 10 см; в) 9 см.

Подробное решение

У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны ( $b$ ). Формула для вычисления периметра $P$ (суммы длин сторон):

P = a + 2 \cdot b

а) Вычисление периметра

Используем формулу периметра:

$P = 5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17$ ( $\text{см}$ )

Ответ: 17 см.

б) Вычисление основания $a$

Из формулы $P = a + 2 \cdot b$ выразим основание $a$ :

$a = P - 2 \cdot b$

$a = 24 - 2 \cdot 7 = 24 - 14 = 10$ ( $\text{см}$ )

Ответ: 10 см.

в) Вычисление боковой стороны $b$

Сначала найдем сумму двух боковых сторон: $2 \cdot b = P - a$ .

$2 \cdot b = 30 - 12 = 18$

Теперь найдем одну боковую сторону $b$ :

$b = 18 : 2 = 9$ ( $\text{см}$ )

Ответ: 9 см.

Окончательный ответ: а) 17 см; б) 10 см; в) 9 см.

Краткое решение