Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 4.65

Упражнение 4.65 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сколько можно составить различных вариантов расписания на четверг для пятиклассников, если у них в этот день пять уроков: математика, физкультура, история, литература, ОБЖ?

Краткое решение

Количество вариантов: 5!5!.

Вычисление: 5⋅4⋅3⋅2⋅1=1205 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.

Ответ: 120 вариантов.

Подробное решение

Эта задача решается с помощью правила умножения (или факториала). Нам нужно посчитать, сколько у нас есть вариантов для каждого места в расписании.

Логика составления расписания

  • Для первого урока есть 5 разных вариантов (любой из пяти предметов).
  • Для второго урока останется 4 варианта (так как один предмет уже занят).
  • Для третьего урока останется 3 варианта.
  • Для четвертого урока останется 2 варианта.
  • Для пятого урока останется только 1 вариант.

Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить число вариантов для каждого места:

5⋅4⋅3⋅2⋅1=1205 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120

Такое произведение обозначается как 5! (читается "пять факториал").

Окончательный ответ: Можно составить 120 различных вариантов расписания.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...