Упражнение 4.62 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Проверка тройки (6, 8, 10)

Проверим, выполняется ли $6^2 + 8^2 = 10^2$:

• Находим квадраты: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$
• Находим квадраты: $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
• Находим квадрат самого большого числа: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$

Складываем квадраты меньших чисел: $36 + 64 = 100$.

Так как $100 = 100$, равенство верно.

Вывод: Обладают таким свойством.

б) Проверка тройки (12, 13, 15)

Проверим, выполняется ли $12^2 + 13^2 = 15^2$:

• Находим квадраты: $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$
• Находим квадраты: $13^2 = 13 \cdot 13 = 169$
• Находим квадрат самого большого числа: $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

Складываем квадраты меньших чисел: $144 + 169 = 313$.

Так как $313$ не равно $225$, равенство не выполняется.

Вывод: Не обладают таким свойством.

Нахождение ещё одной тройки

Мы должны найти три числа, которые подчиняются правилу $a^2 + b^2 = c^2$.

Возьмем тройку чисел: 5, 12, 13.

Проверка: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$.

Квадрат самого большого числа: $13^2 = 169$.

Так как $169 = 169$, равенство верно.

Дополнительная тройка: 5, 12, 13.

Окончательный ответ: а) Обладают; б) Не обладают. Дополнительная тройка: 5, 12, 13.