Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 4.28

Упражнение 4.28 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

  1. Бетон содержит (по массе) 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Чему равна масса бетона, если в нём щебня больше, чем цемента, на 143 кг?
  2. Сплав Вуда, применяемый в системах пожарной сигнализации, состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия (по массе). Чему равна масса сплава, если в нём висмута на 147 г больше, чем кадмия?

Краткое решение

1) Бетон:

Разница частей: 16−5=1116 - 5 = 11.

1 часть: 143:11=13143 : 11 = 13 (кг).

Всего частей: 5+8+16=295 + 8 + 16 = 29.

Масса бетона: 29⋅13=37729 \cdot 13 = 377 (кг).

2) Сплав:

Разница частей: 4−1=34 - 1 = 3.

1 часть: 147:3=49147 : 3 = 49 (г).

Всего частей: 4+2+1+1=84 + 2 + 1 + 1 = 8.

Масса сплава: 8⋅49=3928 \cdot 49 = 392 (г).

Ответ: 1) 377 кг; 2) 392 г.

Подробное решение

Задачи на части решаются путем нахождения величины одной части. Для этого нужно разделить известное значение (разницу или сумму) на соответствующее количество частей.

1) Задача про бетон

Пусть масса одной части равна xx кг.

  • Цемента: 5 частей.
  • Щебня: 16 частей.
  • Разница (щебень - цемент): 16−5=1116 - 5 = 11 частей.

По условию эта разница составляет 143 кг. Найдем массу одной части:

143:11=13143 : 11 = 13 (кг) — масса одной части.

Найдем общее количество частей в бетоне:

5+8+16=295 + 8 + 16 = 29 (частей).

Найдем общую массу бетона:

29⋅13=37729 \cdot 13 = 377 (кг).

2) Задача про сплав Вуда

Пусть масса одной части равна mm г.

  • Висмута: 4 части.
  • Кадмия: 1 часть.
  • Разница (висмут - кадмий): 4−1=34 - 1 = 3 части.

По условию эта разница составляет 147 г. Найдем массу одной части:

147:3=49147 : 3 = 49 (г) — масса одной части.

Найдем общее количество частей в сплаве:

4+2+1+1=84 + 2 + 1 + 1 = 8 (частей).

Найдем общую массу сплава:

8⋅49=3928 \cdot 49 = 392 (г).

Окончательный ответ: 1) 377 кг; 2) 392 г.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...