Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 4.182

Упражнение 4.182 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните единицы измерения объёма, о которых сказано выше (старорусские, английские, метрические). Какие из них больше 1 м31 \text{ м}^3?

Справочные данные:

  • Ведро ≈ 12 л
  • Бочка = 40 вёдер
  • Штоф = 1/10 ведра
  • Баррель ≈ 159 л
  • Галлон ≈ 4,5 л
  • Бушель ≈ 36 л
  • Пинта ≈ 470–568 см³

Краткое решение

1 м³ = 1000 л.

Самая большая старинная мера — бочка: 4012=480 л40 \cdot 12 = 480 \text{ л}.

480<1000480 < 1000, значит, все перечисленные старинные меры меньше 1 м³.

Из метрических единиц: 1 км3>1 м31 \text{ км}^3 > 1 \text{ м}^3.

Ответ: только 1 км³.

Подробное решение

Чтобы сравнить все эти единицы, приведем их к одной мере — литрам (кубическим дециметрам), и сравним с 1 м31 \text{ м}^3.
Помним, что 1 м3=1000 л1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}.

1. Анализируем старорусские и английские меры

  • Пинта (0,5 л\approx 0,5 \text{ л}), штоф (1,2 л\approx 1,2 \text{ л}), галлон (4,5 л\approx 4,5 \text{ л}), ведро (12 л\approx 12 \text{ л}), бушель (36 л\approx 36 \text{ л}), баррель (159 л\approx 159 \text{ л}) — все эти меры явно меньше 1000 литров.
  • Самая большая из списка — бочка. Она равна 40 вёдрам.
    Считаем: 4012=480 л40 \cdot 12 = 480 \text{ л}.
    Сравниваем: 480 л<1000 л480 \text{ л} < 1000 \text{ л}.

Вывод: Ни одна из перечисленных в тексте исторических мер не больше 1 м³.


2. Анализируем метрические единицы

Вспомним стандартную шкалу:

  • мм3,см3,дм3\text{мм}^3, \text{см}^3, \text{дм}^3 — меньше 1 м31 \text{ м}^3.
  • км3\text{км}^3 (кубический километр) — это куб со стороной 1 км (1000 м).
    1 км3=1000000000 м31 \text{ км}^3 = 1 000 000 000 \text{ м}^3.

Это единственная единица из изученных в этой теме, которая больше кубического метра.

Окончательный ответ: 1 км³.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...