Упражнение 4.161 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями $9 \text{ см}$ , $4 \text{ см}$ и $6 \text{ см}$ .

Краткое решение

$V_{\text{пар}} = 9 \cdot 4 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3$ .

Так как $V_{\text{куба}} = V_{\text{пар}}$ , то $a^3 = 216$ .

$6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$ .

Значит, ребро $a = 6 \text{ см}$ .

Ответ: 6 см.

Подробное решение

Чтобы решить задачу, сначала нужно найти объём прямоугольного параллелепипеда. Затем, зная, что у куба такой же объём, нужно подобрать число (длину ребра), которое при умножении само на себя три раза даст этот объём.

1. Находим объём параллелепипеда

Умножаем длину, ширину и высоту:

$V = 9 \cdot 4 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3$ .

2. Находим ребро куба

По условию объём куба тоже равен $216 \text{ см}^3$ . Объем куба вычисляется по формуле $V = a \cdot a \cdot a$ .

Нам нужно найти такое число $a$ , чтобы $a^3 = 216$ .

Пробуем 5: $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ (мало).
Пробуем 6: $6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$ (подходит!).

Значит, ребро куба равно 6 см.

Окончательный ответ: 6 см.

Упражнение 4.161 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели