Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 4.154

Упражнение 4.154 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Объём кабинета математики равен 120 м3120 \text{ м}^3, высота — 3 м3 \text{ м}, ширина — 5 м5 \text{ м}. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.

б) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика?

Краткое решение

Пункт а):

1) 120:(35)=120:15=8 м120 : (3 \cdot 5) = 120 : 15 = 8 \text{ м} (Длина кабинета).

2) 85=40 м28 \cdot 5 = 40 \text{ м}^2 (Площадь пола и потолка).

3) 83=24 м28 \cdot 3 = 24 \text{ м}^2 (Площадь больших стен).

4) 53=15 м25 \cdot 3 = 15 \text{ м}^2 (Площадь меньших стен).

Пункт б) (Пример для класса 30 человек):

Пусть длина 10 м10 \text{ м}, ширина 6 м6 \text{ м}, высота 3 м3 \text{ м}.

V=1063=180 м3V = 10 \cdot 6 \cdot 3 = 180 \text{ м}^3.

180:30=6 м3180 : 30 = 6 \text{ м}^3 на ученика.

Ответ: а) длина 8 м; пол/потолок 40 м²; стены 24 м² и 15 м².

Подробное решение

Кабинет — это прямоугольный параллелепипед.
Объем V=abcV = a \cdot b \cdot c (длина \cdot ширина \cdot высота).
Зная объем, ширину и высоту, мы можем найти длину. А зная все измерения, легко найдем площади всех стен (граней).

Решение пункта а)

1. Находим длину кабинета

Умножим известные ширину и высоту:

53=15 м25 \cdot 3 = 15 \text{ м}^2.

Теперь разделим объем на это число:

120:15=8 м120 : 15 = 8 \text{ м}.

Длина кабинета равна 8 м.


2. Находим площади граней

  • Пол и потолок (это прямоугольники со сторонами длина и ширина):
    85=40 м28 \cdot 5 = 40 \text{ м}^2.
  • Две большие стены (длина и высота):
    83=24 м28 \cdot 3 = 24 \text{ м}^2.
  • Две меньшие стены (ширина и высота):
    53=15 м25 \cdot 3 = 15 \text{ м}^2.

Решение пункта б) (Практическая работа)

Чтобы выполнить это задание для своего класса, тебе нужно:

  1. Измерить рулеткой длину, ширину и высоту своего класса.
  2. Перемножить их, чтобы найти объем (VV).
  3. Посчитать количество учеников в классе.
  4. Разделить объем на количество учеников.

Пример расчета:

Допустим, твой класс имеет размеры: длина 10 м, ширина 6 м, высота 3 м.

1) Объем: 1063=180 м310 \cdot 6 \cdot 3 = 180 \text{ м}^3.

2) Допустим, в классе 30 учеников.

3) Воздуха на одного ученика: 180:30=6 м3180 : 30 = 6 \text{ м}^3.

Окончательный ответ (для пункта а): длина 8 м, пол и потолок по 40 м², стены по 24 м² и 15 м².

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...