Упражнение 4.144 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Напишите формулу для вычисления суммы $\text{L}$ длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения $a$ , $b$ и $c$ .

Подробное решение

Вспоминаем, что у прямоугольного параллелепипеда есть 12 рёбер. Из них 4 ребра — это длина (

a

), 4 ребра — это ширина (

b

), и 4 ребра — это высота (

c

1. Складываем все длины

Сумма длин всех рёбер ( $\text{L}$ ) будет равна:

$\text{L} = a + a + a + a + b + b + b + b + c + c + c + c$

или, записанная короче: $\text{L} = 4a + 4b + 4c$ .

2. Выносим общий множитель

Так как число 4 повторяется в каждой части, мы можем вынести его за скобки. Это упрощенный вид формулы, который удобно использовать для расчетов:

$\text{L} = 4 \cdot (a + b + c)$ .

Окончательный ответ: $\text{L} = 4(a + b + c)$ .

Краткое решение