Упражнение 4.141 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Задача про поезда

1. Переводим расстояние: $6 \text{ км } 200 \text{ м} = 6200 \text{ м}$.
2. Находим скорость сближения ($V_{\text{общ}}$): Делим расстояние на время.

   $V_{\text{общ}} = 6200 \text{ м} : 4 \text{ мин} = 1550 \text{ м/мин}$.

3. Находим скорости по отдельности: Пусть скорость первого поезда равна $V$, тогда скорость второго равна $V + 50$.

   Их сумма: $V + (V + 50) = 1550$.

   Сначала находим сумму двух одинаковых скоростей: $1550 - 50 = 1500$.

   Скорость первого (медленного): $1500 : 2 = 750 \text{ м/мин}$.

4. Скорость второго (быстрого):

   $750 + 50 = 800 \text{ м/мин}$.

2) Задача про катера

1. Переводим расстояние: $4 \text{ км } 380 \text{ м} = 4380 \text{ м}$.
2. Находим скорость сближения ($V_{\text{общ}}$): Делим расстояние на время.

   $V_{\text{общ}} = 4380 \text{ м} : 6 \text{ мин} = 730 \text{ м/мин}$.

3. Находим скорости по отдельности: Пусть скорость второго катера (быстрого) равна $V$, тогда скорость первого (медленного) равна $V - 70$.

   Их сумма: $(V - 70) + V = 730$.

   Сначала находим сумму двух одинаковых скоростей: $730 + 70 = 800$.

   Скорость второго (быстрого): $800 : 2 = 400 \text{ м/мин}$.

4. Скорость первого (медленного):

   $400 - 70 = 330 \text{ м/мин}$.

Окончательный ответ: 1) $750 \text{ м/мин}$ и $800 \text{ м/мин}$; 2) $330 \text{ м/мин}$ и $400 \text{ м/мин}$.