Упражнение 4.130 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (Исправлено)

а) $a=8, b=7, c=h$

Подставляем: $\text{S} = 2 \cdot (8 \cdot 7 + 7 \cdot h + 8 \cdot h)$.

Считаем числа ($8 \cdot 7 = 56$) и складываем похожие буквы ($7h + 8h = 15h$):

$\text{S} = 2 \cdot (56 + 15h)$

$\text{S} = 112 + 30h$.

б) $a=13, b=m, c=h$

Подставляем. Между буквами и числами знак умножения $\cdot$ обычно не пишется:

$\text{S} = 2 \cdot (13 \cdot m + m \cdot h + 13 \cdot h)$

$\text{S} = 2 \cdot (13m + mh + 13h)$.

в) $a=n, b=m, c=h$

Получаем общую формулу, записанную через три переменные:

$\text{S} = 2 \cdot (n \cdot m + m \cdot h + n \cdot h)$

$\text{S} = 2 \cdot (nm + mh + nh)$.

г) $a=n, b=m, c=m$ (ширина и высота равны)

Смотри, две грани будут одинаковые ($n \cdot m$) и одна грань будет квадратной ($m \cdot m$ или $m^2$):

$\text{S} = 2 \cdot (n \cdot m + m \cdot m + n \cdot m)$

$\text{S} = 2 \cdot (2nm + m^2)$

$\text{S} = 4nm + 2m^2$.

д) $a=n, b=n, c=n$ (все измерения равны — это куб)

Все 6 граней одинаковы, их площадь $n \cdot n$ или $n^2$. Формула упрощается:

$\text{S} = 2 \cdot (n^2 + n^2 + n^2)$

$\text{S} = 2 \cdot (3n^2)$

$\text{S} = 6n^2$.

Окончательный ответ: Формулы составлены и упрощены.