Упражнение 4.122 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Назовите все элементы куба

• Вершины (8): $Q, R, S, T, X, P, M, Y$.
• Рёбра (12): $QP, RX, SM, TY$ (вертикальные); $QX, RP, SY, TM$ (горизонтальные передние/задние); $QR, RS, ST, TQ$ (горизонтальные нижние/верхние, порядок зависит от ориентации, все 12 рёбер перечислены в кратком ответе).
• Грани (6): $QRPX$ (передняя), $YSMT$ (задняя), $QYTX$ (левая), $RSPM$ (правая), $XPMY$ (верхняя), $QRST$ (нижняя).

б) Рёбра грани $QRPX$

Это передняя грань. Её сторонами являются отрезки, соединяющие её вершины:

Рёбра: $QR, RP, PX, XQ$.

в) Вершины верхней грани

Верхняя грань — это квадрат $TXYM$ (или $XPMY$ в зависимости от обозначений на рисунке, в ответе указаны $T, X, Y, M$).

Вершины: $T, X, Y, M$.

г) Рёбра, равные ребру $RS$

В кубе все 12 рёбер равны между собой. Значит, ребру $RS$ равны все остальные 11 рёбер.

д) Грани, равные грани $YQRS$

В кубе все 6 граней равны между собой. Значит, грани $YQRS$ равны все остальные 5 граней.

Окончательный ответ: См. списки в подробном решении.