Упражнение 4.12 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Составление и упрощение формулы

Скорость Ахиллеса ($v_A$) 4 м/с, скорость черепахи ($v_T$) 1 м/с. Начальное расстояние $S_0 = 126 \ \text{м}$.

Расстояние, пройденное Ахиллесом: $4t$. Расстояние, пройденное черепахой: $1t$.

Оставшееся расстояние $S_t$ равно начальному минус пройденный путь (за счет сближения):

Упростим формулу:

2. Смысл числа 3

Число 3 ($4 - 1 = 3$) означает скорость сближения ($v_{\text{сбл}}$) — скорость, с которой Ахиллес сокращает расстояние до черепахи. $3 \ \text{м/с}$.

3. Вычисление времени встречи

Чтобы найти время, через которое Ахиллес догонит черепаху, нужно начальное расстояние разделить на скорость сближения ($t = S_0 : v_{\text{сбл}}$):

$t = 126 : 3 = 42$ ($\text{с}$)

Окончательный ответ: Формула $S_t = 126 - 3t$; 3 — скорость сближения; через 42 с.