Упражнение 4.105 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Одновременно навстречу друг другу выползли две улитки. Одна ползёт со скоростью 7 см/мин, а другая — 5 см/мин. Через сколько минут улитки встретятся, если расстояние между ними 192 см? Придумайте и решите похожую задачу:

а) про два станка, которые должны изготовить 192 детали, если один штампует в минуту 7 деталей, а другой — 5 деталей;
б) про двух братьев, которые должны покрасить 192 м забора;
в) про двух комбайнёров, которые должны убрать пшеницу на 192 га.

Краткое решение

Основной расчет: $7 + 5 = 12$ ; $192 : 12 = 16$ ( $\text{мин}$ ).

а) $7 + 5 = 12$ ; $192 : 12 = 16$ ( $\text{мин}$ ).

б) $7 + 5 = 12$ ; $192 : 12 = 16$ ( $\text{мин}$ ).

в) $7 + 5 = 12$ ; $192 : 12 = 16$ ( $\text{дней}$ ).

Ответ: 16 минут. Все аналогичные задачи решаются за 16 ед. времени.

Подробное решение

Все эти задачи используют одинаковую математическую модель: Общее задание (Расстояние/Детали/Площадь) нужно разделить на общую скорость выполнения (скорость сближения или общая производительность).

1. Решение основной задачи (Улитки)

Находим скорость сближения улиток:

$7 + 5 = 12$ ( $\text{см/мин}$ )

Находим время до встречи:

$192 : 12 = 16$ ( $\text{мин}$ )

Улитки встретятся через 16 минут.

2. Решение аналогичных задач

Модель для всех задач: $192 : (7 + 5) = 16$ .

а) Станки (детали): Общая скорость $12 \ \text{деталей/мин}$ . Время: $16 \ \text{мин}$ .
б) Братья (забор): Общая скорость работы $12 \ \text{м/мин}$ . Время: $16 \ \text{мин}$ .
в) Комбайнеры (пшеница): Общая скорость уборки $12 \ \text{га/день}$ . Время: $16 \ \text{дней}$ .

Окончательный ответ: 16 минут/дней во всех случаях.

Упражнение 4.105 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели