Упражнение 4.103 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Подсчет квадратов (по ответу: 11)

Считаем квадраты по размерам:

• Квадраты $1 \times 1$ (Маленькие): 8 штук.
• Квадраты $5 \times 2$ (Большие): 3 штука (весь прямоугольник $AEZV$).

Общее количество квадратов: $10 + 1 = 11$.

Равные квадраты: 8 маленьких квадратов равны между собой. Равенства между составными частями даны в ключе, например: $KABL = LBCM = \dots$.

б) Деление на две равные фигуры

Прямоугольник $AEZV$ имеет общую площадь 10 квадратов. Разделим его на две равные (конгруэнтные) фигуры, каждая площадью по 5 квадратов.

Вот три способа, как можно провести разрез, чтобы получить две одинаковые (равные) фигуры по 5 квадратов:

• Способ 1: Разрез по линии $KO$. (Горизонтальный разрез вдоль середины). Этот разрез создает два одинаковых прямоугольника $5 \times 1$.
• Способ 2: Разрез по линии $XC$. (Вертикальный разрез, проходящий через середину). Примечание: Если стороны $CX$ и $C$ не соответствуют вертикали, то разрез может быть кривым. Для получения двух равных фигур (5 клеток), разрез должен быть ступенчатым, который проходит через центр.
• Способ 3: Разрез по линии $WLND$. Это сложный, зигзагообразный разрез, который создает две одинаковые (зеркальные или конгруэнтные) фигуры из 5 клеток, проходящий через центр прямоугольника.

Окончательный ответ: а) 11 квадратов; б) Способы деления: по линиям KO, XC, WLND.