Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 4.101

Упражнение 4.101 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Прямоугольник MNPKMNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPNKPN, если:

Краткое решение

а) MN=675 смMN = 675 \ \text{см}; MK=6400 смMK = 6400 \ \text{см}; Sпр-ка=6756400=4 320 000 см2S_{\text{пр-ка}} = 675 \cdot 6400 = 4\ 320\ 000 \ \text{см}^2; S=4 320 000:2=2 160 000 см2S_{\triangle} = 4\ 320\ 000 : 2 = 2\ 160\ 000 \ \text{см}^2.

б) MN=95 смMN = 95 \ \text{см}; MK=158 смMK = 158 \ \text{см}; Sпр-ка=95158=15 010 см2S_{\text{пр-ка}} = 95 \cdot 158 = 15\ 010 \ \text{см}^2; S=15 010:2=7505 см2S_{\triangle} = 15\ 010 : 2 = 7505 \ \text{см}^2.

Ответ: а) 2 160 000 см² (или 216 м²); б) 7505 см².

Подробное решение

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (MNMN и MKMK). Диагональ KNKN делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому площадь треугольника KPNKPN равна половине площади прямоугольника.

а) Находим площадь при MN=6MN = 6 м 7575 см, MK=64MK = 64 м

  1. Переводим стороны в одну единицу (сантиметры): MN=675 смMN = 675 \ \text{см}; MK=6400 смMK = 6400 \ \text{см}.
  2. Находим площадь прямоугольника: Sпр-ка=6756400=4 320 000 см2S_{\text{пр-ка}} = 675 \cdot 6400 = 4\ 320\ 000 \ \text{см}^2.
  3. Находим площадь треугольника: S=4 320 000:2=2 160 000 см2S_{\triangle} = 4\ 320\ 000 : 2 = 2\ 160\ 000 \ \text{см}^2.

(В квадратных метрах: 2 160 000 см2=216 м22\ 160\ 000 \ \text{см}^2 = 216 \ \text{м}^2).


б) Находим площадь при MN=9MN = 9 дм 55 см, MK=15MK = 15 дм 88 см

  1. Переводим стороны в сантиметры: MN=95 смMN = 95 \ \text{см}; MK=158 смMK = 158 \ \text{см}.
  2. Находим площадь прямоугольника: Sпр-ка=95158=15 010 см2S_{\text{пр-ка}} = 95 \cdot 158 = 15\ 010 \ \text{см}^2.
  3. Находим площадь треугольника: S=15 010:2=7505 см2S_{\triangle} = 15\ 010 : 2 = 7505 \ \text{см}^2.

Окончательный ответ: а) 2 160 000 см²; б) 7505 см².

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...