Упражнение 4.10 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч. Найдите расстояние между ними через $t$ ч после выезда, если расстояние между двумя городами 400 км. Составьте формулу для решения задачи и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Краткое решение

Формула: $S_t = 400 - (55t + 45t)$ .

Упрощение: $S_t = 400 - 100t$ .

Число 100 означает $\text{скорость сближения}$ .

Ответ: $S_t = 400 - 100t$ ; 100 — скорость сближения.

Подробное решение

При движении навстречу друг другу оставшееся расстояние (

S_t

) равно начальному расстоянию (

S_0

) минус пройденный путь, который вычисляется через скорость сближения.

1. Составление формулы

Путь, пройденный обоими автобусами за время $t$ :

$S_{\text{пройд}} = 55t + 45t$

Оставшееся расстояние $S_t$ равно начальному расстоянию 400 км минус пройденный путь:

S_t = 400 - (55t + 45t)

2. Упрощение формулы

Складываем скорости (используем распределительный закон):

$S_t = 400 - (55 + 45)t$

Окончательный вид формулы:

S_t = 400 - 100t

3. Смысл числа 100

Число 100 ( $55 + 45 = 100$ ) означает скорость сближения ( $v_{\text{сбл}}$ ) — скорость, с которой сокращается расстояние между автобусами. $100 \ \text{км/ч}$ .

Окончательный ответ: Формула $S_t = 400 - 100t$ . Число 100 означает скорость сближения автобусов.

Упражнение 4.10 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели