Упражнение 3.96 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Используя рисунок 3.5, составьте и решите уравнение, если периметр многоугольника равен $36 \text{ см}$ . Объясните, что означает корень уравнения.

Краткое решение

1. Периметр ( $P$ ) — сумма всех сторон.

2. Уравнение: $4 \cdot 5 + 4 \cdot t = 36$ .

3. Решение: $20 + 4t = 36; 4t = 16; t = 4$ .

Корень $t = 4$ означает длину сторон, обозначенных буквой $t$ .

Ответ: Уравнение: $4 \cdot 5 + 4 \cdot t = 36$ ; $t = 4$ . Корень означает длину неизвестных сторон.

Подробное решение

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Многоугольник имеет $4$ стороны длиной $5 \text{ см}$ и $4$ стороны длиной $t$ . Периметр $P = 36 \text{ см}$ .

1. Составим выражение для периметра

Сумма известных сторон: $5 + 5 + 5 + 5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}$ .

Сумма неизвестных сторон: $t + t + t + t = 4 \cdot t$ .

Уравнение для периметра:

4 \cdot 5 + 4t = 36

20 + 4t = 36

2. Решим уравнение

Находим неизвестное слагаемое $4t$ :

4t = 36 - 20

4t = 16

Находим неизвестный множитель $t$ :

t = 16 : 4

t = 4

3. Объяснение корня уравнения

Корень уравнения $t = 4$ означает длину каждой из четырех неизвестных сторон многоугольника, которая равна $4 \text{ см}$ .

Ответ: Уравнение: $20 + 4t = 36$ ; корень $t = 4$ . Корень уравнения означает, что длина каждой из сторон, обозначенных буквой $t$ , равна $4 \text{ см}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений по геометрическим фигурам.