Упражнение 3.91 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите задачу с помощью уравнения:

а) Яблочный сок разлили в несколько трёхлитровых банок и ещё в $3$ двухлитровые банки. Сколько понадобилось трёхлитровых банок, если всего разлили $18 \text{ л}$ сока?

б) На кондитерской фабрике изготовили $9900$ шоколадок. Из них $1500$ шоколадок пошли на составление наборов, а остальные расфасовали в одинаковые коробки для трех магазинов. В первый магазин отправили $57$ коробок, во второй — $87$ коробок, а в третий — $66$ коробок. Сколько шоколадок отправили в первый магазин?

Краткое решение

а) Задача про сок:

Уравнение: $3x + 3 \cdot 2 = 18$ .

Решение: $3x = 18 - 6 \implies 3x = 12 \implies x = 4$ .

Ответ: $4$ банки.

б) Задача про шоколадки:

1. Остаток шоколадок: $9900 - 1500 = 8400$ .

2. Всего коробок: $57 + 87 + 66 = 210$ .

3. Шоколадок в коробке ( $x$ ): $210x = 8400 \implies x = 40$ .

4. В первый магазин: $57 \cdot 40 = 2280$ .

Ответ: $2280$ шоколадок.

Ответ: а) 4 банки; б) 2280 шоколадок.

Подробное решение

а) Задача про сок

Обозначение: Пусть

x

— количество трёхлитровых банок.

1. Выразим количество сока в трёхлитровых банках: $3 \cdot x \text{ л}$ .

2. Выразим количество сока в двухлитровых банках: $3 \cdot 2 = 6 \text{ л}$ .

3. Составим уравнение, приравняв общую сумму к $18 \text{ л}$ :

3x + 6 = 18

Решение уравнения:

3x = 18 - 6

3x = 12

x = 12 : 3

x = 4

Понадобилось $4$ трёхлитровых банки.

б) Задача про шоколадки

1. Найдем, сколько шоколадок расфасовали в коробки:

9900 - 1500 = 8400 \text{ (шоколадок)}

2. Найдем общее количество коробок, отправленных в три магазина:

57 + 87 + 66 = 210 \text{ (коробок)}

Обозначение: Пусть

x

— количество шоколадок в одной коробке.

3. Составим уравнение для нахождения количества шоколадок в одной коробке, умножив общее число коробок на $x$ :

210 \cdot x = 8400

Решение уравнения:

x = 8400 : 210

x = 40 \text{ (шоколадок в одной коробке)}

4. Найдем, сколько шоколадок отправили в первый магазин (на него приходится $57$ коробок):

57 \cdot 40 = 2280 \text{ (шоколадок)}

Ответ: а) $4 \text{ банки}$ ; б) $2280 \text{ шоколадок}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи, решаемые с помощью составления и решения уравнений.