Упражнение 3.90 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной $93 \text{ м}$ . Один из них работал $3 \text{ дня}$ по $5 \text{ ч}$ , а другой — $4 \text{ дня}$ по $4 \text{ ч}$ . Сколько метров прокопал каждый, если оба работали с одинаковой производительностью?

Краткое решение

1. Общее время работы первого: $3 \cdot 5 = 15 \text{ ч}$ .

2. Общее время работы второго: $4 \cdot 4 = 16 \text{ ч}$ .

3. Общее время: $15 + 16 = 31 \text{ ч}$ .

4. Производительность: $93 : 31 = 3 \text{ м/ч}$ .

5. Прокопал первый: $3 \cdot 15 = 45 \text{ м}$ .

6. Прокопал второй: $3 \cdot 16 = 48 \text{ м}$ .

Ответ: Первый прокопал 45 м, второй — 48 м.

Подробное решение

Принцип совместной работы: Если производительность одинакова, то каждый работник выполняет часть работы, пропорциональную затраченному времени.

1. Найдем общее время работы первого работника:

3 \cdot 5 = 15 \text{ (ч)}

2. Найдем общее время работы второго работника:

4 \cdot 4 = 16 \text{ (ч)}

3. Найдем общее время, которое они потратили на рытье рва:

15 + 16 = 31 \text{ (ч)}

4. Найдем производительность (скорость) работы (сколько метров они копали в час):

Разделим общую длину рва ( $93 \text{ м}$ ) на общее время ( $31 \text{ ч}$ ).

93 : 31 = 3 \text{ (м/ч)}

5. Найдем, сколько метров прокопал первый работник:

3 \text{ м/ч} \cdot 15 \text{ ч} = 45 \text{ (м)}

6. Найдем, сколько метров прокопал второй работник:

3 \text{ м/ч} \cdot 16 \text{ ч} = 48 \text{ (м)}

Проверка: $45 + 48 = 93 \text{ м}$ (Верно)

Ответ: Первый работник прокопал $45 \text{ м}$ , а второй — $48 \text{ м}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на пропорциональное деление и совместную работу.

Упражнение 3.90 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели