Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.56

Упражнение 3.56 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Представьте в виде суммы произведение:

а) 75⋅675 \cdot 6; б) k⋅7k \cdot 7; в) (a+b)⋅3(a + b) \cdot 3; г) (c−2d)⋅5(c - 2d) \cdot 5.

Краткое решение

а) 75⋅6=75+75+75+75+75+7575 \cdot 6 = 75 + 75 + 75 + 75 + 75 + 75

б) k⋅7=k+k+k+k+k+k+kk \cdot 7 = k + k + k + k + k + k + k

в) (a+b)⋅3=(a+b)+(a+b)+(a+b)(a + b) \cdot 3 = (a + b) + (a + b) + (a + b)

г) (c−2d)⋅5=(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)(c - 2d) \cdot 5 = (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d)

Подробное решение

Правило: Произведение A⋅NA \cdot N представляет собой сумму NN одинаковых слагаемых, каждое из которых равно AA.
A⋅N=A+A+⋯+A⏟N разA \cdot N = \underbrace{A + A + \dots + A}_{N \text{ раз}}

а) 75⋅675 \cdot 6

Число 75 берется слагаемым 6 раз:

75+75+75+75+75+7575 + 75 + 75 + 75 + 75 + 75

б) k⋅7k \cdot 7

Переменная kk берется слагаемым 7 раз:

k+k+k+k+k+k+kk + k + k + k + k + k + k

в) (a+b)⋅3(a + b) \cdot 3

Выражение a+ba + b берется слагаемым 3 раза:

(a+b)+(a+b)+(a+b)(a + b) + (a + b) + (a + b)

г) (c−2d)⋅5(c - 2d) \cdot 5

Выражение c−2dc - 2d берется слагаемым 5 раз:

(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)(c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d)

Ответ:

  • а) 75+75+75+75+75+7575 + 75 + 75 + 75 + 75 + 75;
  • б) k+k+k+k+k+k+kk + k + k + k + k + k + k;
  • в) (a+b)+(a+b)+(a+b)(a + b) + (a + b) + (a + b);
  • г) (c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)+(c−2d)(c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d).

💡 Похожие задачи

Упражнение, обратное предыдущему, демонстрирующее определение умножения как суммы.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...