Упражнение 3.46 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Правило умножения (Комбинаторика): Общее количество комбинаций находится путем перемножения количества вариантов для каждого последовательного выбора. Важно помнить, что первая цифра многозначного числа не может быть нулем, а цифры не должны повторяться.

Нам даны 5 цифр: $0$ , $2$ , $4$ , $6$ , $8$ . Мы составляем четырёхзначное число (4 позиции).

1. Выбор первой цифры (Тысячи).

Первая цифра не может быть нулем ( $0$ ). Доступные варианты: $2, 4, 6, 8$ .

4 \text{ варианта}

2. Выбор второй цифры (Сотни).

Из 5 цифр одна уже использована. Оставшиеся 4 цифры, включая $0$ , доступны.

4 \text{ варианта}

3. Выбор третьей цифры (Десятки).

Две цифры уже использованы. Остается $5 - 2 = 3$ цифры.

3 \text{ варианта}

4. Выбор четвертой цифры (Единицы).

Три цифры уже использованы. Остается $5 - 3 = 2$ цифры.

2 \text{ варианта}

5. Общее количество чисел.

Перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96 \text{ чисел}

Ответ: Можно составить 96 четырёхзначных чисел.

💡 Похожие задачи

Задача на комбинаторику (перестановки) с ограничением (нельзя использовать ноль на первой позиции).

Упражнение 3.46 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели