Упражнение 3.429 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) $x + 8x + 11 = 146$ ;
б) $35x + 22x = 456$ ;
в) $32y - 27y = 60$ ;
г) $37z - z = 540$ .

Краткое решение

а) $(1+8)x + 11 = 146 \Rightarrow 9x = 135 \Rightarrow x = 15$ .

б) $(35+22)x = 456 \Rightarrow 57x = 456 \Rightarrow x = 8$ .

в) $(32-27)y = 60 \Rightarrow 5y = 60 \Rightarrow y = 12$ .

г) $(37-1)z = 540 \Rightarrow 36z = 540 \Rightarrow z = 15$ .

Ответ: а) 15; б) 8; в) 12; г) 15.

Подробное решение

Чтобы решить уравнение, нужно сначала упростить его левую часть, используя распределительное свойство умножения (вынести общую букву за скобки).
Помним:

x = 1 \cdot x

а) $x + 8x + 11 = 146$

Упрощаем: $x + 8x = 1x + 8x = (1 + 8)x = 9x$ .
Уравнение: $9x + 11 = 146$ .
Находим $9x$ (неизвестное слагаемое):
$9x = 146 - 11 = 135$ .
Находим $x$ (неизвестный множитель):
$x = 135 : 9 = 15$ .

б) $35x + 22x = 456$

Упрощаем: $(35 + 22)x = 57x$ .
Уравнение: $57x = 456$ .
Находим $x$ :
$x = 456 : 57 = 8$ .

в) $32y - 27y = 60$

Упрощаем: $(32 - 27)y = 5y$ .
Уравнение: $5y = 60$ .
Находим $y$ :
$y = 60 : 5 = 12$ .

г) $37z - z = 540$

Упрощаем: $37z - 1z = (37 - 1)z = 36z$ .
Уравнение: $36z = 540$ .
Находим $z$ :
$z = 540 : 36 = 15$ .

Окончательный ответ: а) 15; б) 8; в) 12; г) 15.

Упражнение 3.429 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели