Упражнение 3.424 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Обозначьте верное утверждение буквой «И» (истинно), неверное утверждение буквой «Л» (ложно).

А	Все чётные числа, которые делятся на 3, делятся и на 6.
Б	Все числа, которые делятся на 9, делятся и на 3.
В	Все числа, которые оканчиваются цифрой 3, не делятся на 3.
Г	Все числа, которые не делятся на 3, не делятся и на 9.

Краткое решение

А) Чётное ( $:2$ ) и $:3$ $\Rightarrow :6$ . (И).

Б) $9 = 3 \cdot 3$ $\Rightarrow$ делится на 3. (И).

В) Число 33 делится на 3. (Л).

Г) Если не делится на 3, то и на $9=3 \cdot 3$ не поделится. (И).

Ответ: А - И; Б - И; В - Л; Г - И.

Подробное решение

Анализируем каждое утверждение, опираясь на признаки делимости.

Анализ утверждений

А) Все чётные числа, которые делятся на 3, делятся и на 6.

Чётное число — это число, которое делится на 2. Если число делится и на 2, и на 3, то оно делится на 6 (это признак делимости на 6).

Утверждение истинно (И).

Б) Все числа, которые делятся на 9, делятся и на 3.

Так как $9 = 3 \cdot 3$ , то любое число, кратное 9, автоматически кратно 3.

Утверждение истинно (И).

В) Все числа, которые оканчиваются цифрой 3, не делятся на 3.

Это неверно. Пример: число 33 оканчивается на 3 и прекрасно делится на 3.

Утверждение ложно (Л).

Г) Все числа, которые не делятся на 3, не делятся и на 9.

Это верно. Если число не делится даже на 3, то оно никак не может делиться на 9 (ведь 9 состоит из троек).

Утверждение истинно (И).

Окончательный ответ: А - И; Б - И; В - Л; Г - И.

Краткое решение