Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.414

Упражнение 3.414 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

Краткое решение

1) (18123)n=1863n=186n=62(18-12-3)n = 186 \Rightarrow 3n = 186 \Rightarrow n=62.

2) (2578)a=40010a=400a=40(25-7-8)a = 400 \Rightarrow 10a = 400 \Rightarrow a=40.

3) (2+81)x=2439x=243x=27(2+8-1)x = 243 \Rightarrow 9x = 243 \Rightarrow x=27.

4) (61+4)y=2349y=234y=26(6-1+4)y = 234 \Rightarrow 9y = 234 \Rightarrow y=26.

Ответ: 1) 62; 2) 40; 3) 27; 4) 26.

Подробное решение

В этих уравнениях нужно сначала упростить левую часть. Используем распределительное свойство: выносим общую букву за скобки и выполняем действия с коэффициентами (числами).
Помним, что если перед буквой нет числа (например, x-x или y-y), то коэффициент равен 1.

1) 18n12n3n=18618n - 12n - 3n = 186

Выносим nn за скобки:

(18123)n=186(18 - 12 - 3) \cdot n = 186

3n=1863 \cdot n = 186

Находим nn:

n=186:3n = 186 : 3

n=62n = 62.


2) 25a7a8a=40025a - 7a - 8a = 400

Выносим aa за скобки:

(2578)a=400(25 - 7 - 8) \cdot a = 400

10a=40010 \cdot a = 400

Находим aa:

a=400:10a = 400 : 10

a=40a = 40.


3) 2x+8xx=2432x + 8x - x = 243

Помним, что xx — это 1x1x.

(2+81)x=243(2 + 8 - 1) \cdot x = 243

9x=2439 \cdot x = 243

Находим xx:

x=243:9x = 243 : 9

x=27x = 27.


4) 6yy+4y=2346y - y + 4y = 234

Помним, что yy — это 1y1y.

(61+4)y=234(6 - 1 + 4) \cdot y = 234

9y=2349 \cdot y = 234

Находим yy:

y=234:9y = 234 : 9

y=26y = 26.

Окончательный ответ: 1) 62; 2) 40; 3) 27; 4) 26.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...