Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.412

Упражнение 3.412 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сколько трёхзначных чисел можно составить из различных чётных цифр, не используя 00?

Краткое решение

Чётные цифры без 0: 2,4,6,82, 4, 6, 8 (всего 4 цифры).

1-я цифра: 4 варианта.

2-я цифра: 3 варианта (так как цифры различны).

3-я цифра: 2 варианта.

4⋅3⋅2=244 \cdot 3 \cdot 2 = 24.

Ответ: 24 числа.

Подробное решение

Сначала определим набор доступных цифр. Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. По условию 0 использовать нельзя. Значит, у нас есть 4 цифры: 2, 4, 6, 8. Нам нужно составить трёхзначные числа, где все цифры различны.

Решение по правилу умножения

  1. Выбираем первую цифру (сотни).
    У нас есть 4 варианта (любая из цифр 2, 4, 6, 8).
  2. Выбираем вторую цифру (десятки).
    Так как цифры не должны повторяться, одну мы уже использовали. Осталось 4−1=34 - 1 = 3 варианта.
  3. Выбираем третью цифру (единицы).
    Использовали уже две цифры. Осталось 4−2=24 - 2 = 2 варианта.

Теперь перемножаем количество вариантов:

4⋅3⋅2=244 \cdot 3 \cdot 2 = 24.

Окончательный ответ: можно составить 24 числа.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...