Упражнение 3.406 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Делимость суммы

Это утверждение верно. Это одно из основных свойств делимости: если каждое слагаемое делится на число, то и вся сумма делится на это число.

Пример: $10$ делится на 5, $15$ делится на 5. Их сумма $10+15=25$ тоже делится на 5.

б) Делимость разности

Это утверждение неверно (не всегда выполняется).

Разность двух чисел, которые не делятся на $n$, может делиться на $n$, а может и не делиться. Разберем на примерах.

Пример, когда утверждение НЕ работает (контрпример):

• Пусть $n = 3$.
• Уменьшаемое $7$ (не делится на 3).
• Вычитаемое $5$ (не делится на 3).
• Разность: $7 - 5 = 2$. Число 2 не делится на 3.

Раз мы нашли такой пример, значит, утверждение "всегда верно" — ложное.

Окончательный ответ: а) да; б) нет.