Упражнение 3.405 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вспоминаем формулу площади прямоугольника: $S = a \cdot b$ .
Нам известно, что ширина

b = 60

. Значит, площадь равна

S = a \cdot 60

(где

a

— длина).
По свойству делимости: если хотя бы один из множителей делится на число

k

, то и всё произведение делится на

k

Анализируем число 60

Нам нужно проверить, делится ли число 60 на предложенные числа:

а) На 2: Число 60 — чётное, оно делится на 2. Значит, и площадь будет делиться на 2.
Ответ: Верно.
б) На 5: Число 60 оканчивается на 0, оно делится на 5 ( $60 : 5 = 12$ ). Значит, площадь делится на 5.
Ответ: Верно.
в) На 6: Число 60 делится на 6 ( $60 : 6 = 10$ ). Значит, площадь делится на 6.
Ответ: Верно.
г) На 9: Сумма цифр числа 60 равна $6+0=6$ . 6 не делится на 9, значит, и 60 не делится на 9.
Пример: Если длина $a = 1$ , то площадь $S = 60$ , а 60 на 9 не делится.
Ответ: Неверно (не всегда).
д) На 12: Число 60 делится на 12 ( $60 : 12 = 5$ ). Значит, площадь делится на 12.
Ответ: Верно.

Окончательный ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет; д) да.

Краткое решение