Это задача на перестановки. Мы используем правило умножения: чтобы найти общее число вариантов, нужно перемножить количество возможностей для каждого шага.
а) Очередь из 5 полей
- Первым можно выбрать любое из 5 полей.
- Вторым — любое из оставшихся 4 полей.
- Третьим — любое из оставшихся 3 полей.
- Четвертым — любое из оставшихся 2 полей.
- Пятым — последнее 1 поле.
Считаем общее число способов:
5⋅4⋅3⋅2⋅1=120.
б) Первые два места заняты
Нам уже сказали, что 1-е место в очереди — это поле №3, а 2-е место — поле №4. Выбора здесь нет (или он всего 1).
Осталось распределить оставшиеся 3 поля на 3 места в очереди (3-е, 4-е и 5-е):
- На 3-е место по очереди претендуют 3 оставшихся поля.
- На 4-е место — 2 поля.
- На 5-е место — 1 поле.
Считаем способы:
1⋅1⋅3⋅2⋅1=6.
Окончательный ответ: а) 120 способов; б) 6 способов.
