Упражнение 3.400 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Найдем остаток от деления 75 на 7

Разделим известное слагаемое на 7:

$75 : 7 = 10$ (остаток $5$).

Проверка: $7 \cdot 10 + 5 = 75$.

2. Найдем остаток числа $a$

По условию сумма $(a + 75)$ делится на 7 без остатка.

Это значит, что остаток числа $a$ плюс остаток числа $75$ (который равен 5) должны вместе давать число, которое делится на 7 (например, 7).

Пусть $x$ — искомый остаток.

$x + 5 = 7$.

$x = 7 - 5 = 2$.

Проверка примером:

Возьмем число $a$, которое при делении на 7 дает остаток 2. Например, 2, 9, 16...

• Пусть $a = 2$. Тогда $2 + 75 = 77$. 77 делится на 7. Верно.
• Пусть $a = 9$. Тогда $9 + 75 = 84$. 84 делится на 7 ($84 : 7 = 12$). Верно.

Окончательный ответ: 2.