Упражнение 3.392 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Число должно быть кратно 9

Признак: сумма цифр делится на 9. Ближайшие к 38 числа, кратные 9: 36, 27, 18.

• Чтобы получить сумму 36, нужно вычеркнуть цифры с суммой $38-36=2$. Но у нас нет цифр, дающих в сумме 2 (минимум 1+2=3).
• Чтобы получить сумму 27, нужно вычеркнуть цифры с суммой $38-27=11$. Например: $7+3+1=11$.

Вычеркиваем первую 7, 3 и последнюю 1. Остается 26 487.

б) Число должно быть кратно 6

Признак: число делится на 2 (чётное) и на 3 (сумма цифр делится на 3).

• Чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть чётной. Вычеркиваем 7 и 1 в конце. Остается $73 264 8$.
• Теперь сумма цифр оставшегося числа: $7+3+2+6+4+8 = 30$.
• Нам нужно вычеркнуть еще 1 цифру, чтобы сумма делилась на 3. 30 уже делится на 3, значит, нужно убрать цифру, кратную 3 (3 или 6) или 0.
• Уберем 6. Остается $73 248$. Сумма $24$ (делится на 3). Оканчивается на 8 (делится на 2).

Ответ: 73 248 (или 32 648, если убрать 7, 7, 1).

в) Число должно быть кратно 3

Признак: сумма цифр делится на 3.

Можно взять ответ из пункта "а", так как число, делящееся на 9, всегда делится на 3.

Ответ: 26 487.

Окончательный ответ: а) 26 487; б) 73 248; в) 26 487.