Упражнение 3.390 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Число только из двоек

Любое число, составленное из цифр 2 (2, 22, 222...), оканчивается на 2, а значит, оно чётное и делится на 2. Нам остается проверить только делимость на 3 (сумма цифр).

• $2$. Сумма 2. Не делится на 3.
• $22$. Сумма $2+2=4$. Не делится на 3.
• $222$. Сумма $2+2+2=6$. Делится на 3.

Так как 222 делится и на 2, и на 3, оно делится на 6.

б) Число только из троек

Числа, записанные только с помощью цифры 3 (3, 33, 333...), всегда оканчиваются на 3.

Цифра 3 — нечётная, значит, и все такие числа нечётные.

Нечётные числа не делятся на 2. А если число не делится на 2, оно не может делиться на 6.

Окончательный ответ: а) 222; б) нет, не существует.