а) 2+2+2=6 (делится на 3) →222.
2+2+2+2+2+2=12 (делится на 3) →222222.
б) 6+6+6=18 (делится на 9) →666.
6+6+6+6+6+6=36 (делится на 9) →666666.
Ответ: а) 222 и 222 222; б) 666 и 666 666.
Вспоминаем признаки делимости:
- На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3.
- На 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.
а) Числа из цифр 2, делящиеся на 3
Нам нужно набрать столько двоек, чтобы их сумма делилась на 3.
- Одна двойка: 2 (не делится).
- Две двойки: 2+2=4 (не делится).
- Три двойки: 2+2+2=6. 6 делится на 3.
Значит, число 222 подходит. - Чтобы получить следующее число, нужно добавить еще группу двоек, сумма которых делится на 3. Добавим еще три двойки (всего 6 штук).
2⋅6=12. 12 делится на 3.
Число 222 222 подходит.
б) Числа из цифр 6, делящиеся на 9
Набираем шестерки так, чтобы их сумма делилась на 9.
- Одна шестерка: 6 (не делится).
- Две шестерки: 6+6=12 (не делится).
- Три шестерки: 6+6+6=18. 18 делится на 9.
Значит, число 666 подходит. - Чтобы получить следующее, добавим еще три шестерки (сумма увеличится на 18, и снова будет делиться на 9).
Число 666 666 подходит.
Окончательный ответ: а) 222, 222 222; б) 666, 666 666.
