Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.382

Упражнение 3.382 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы получившееся число делилось на 33:

Краткое решение

а) Сумма известных: 5+2=75 + 2 = 7.

7+2=97 + 2 = 9; 7+5=127 + 5 = 12; 7+8=157 + 8 = 15.

Цифры: 2, 5, 8.


б) Сумма известных: 3+7=103 + 7 = 10.

10+2=1210 + 2 = 12; 10+5=1510 + 5 = 15; 10+8=1810 + 8 = 18.

Цифры: 2, 5, 8.


в) Сумма известных: 3+2=53 + 2 = 5.

1+5=61 + 5 = 6; 4+5=94 + 5 = 9; 7+5=127 + 5 = 12.

Цифры: 1, 4, 7.

Ответ: а) 2, 5, 8; б) 2, 5, 8; в) 1, 4, 7.

Подробное решение

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нам нужно подобрать такие цифры от 0 до 9, чтобы при сложении с уже имеющимися цифрами получалось число, кратное 3 (например: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...).

а) Число 5?25?2

  1. Складываем известные цифры: 5+2=75 + 2 = 7.
  2. Ищем ближайшее число, большее 7, которое делится на 3. Это 9.
    Сколько не хватает до 9? 97=29 - 7 = 2. Первая цифра — 2.
  3. Следующее кратное число — 12.
    127=512 - 7 = 5. Вторая цифра — 5.
  4. Следующее кратное число — 15.
    157=815 - 7 = 8. Третья цифра — 8.
  5. Следующее — 18. Но 187=1118 - 7 = 11 — это не цифра.

Подходят цифры: 2, 5, 8.


б) Число 37?37?

  1. Сумма цифр: 3+7=103 + 7 = 10.
  2. Ближайшее число, которое делится на 3, это 12.
    Не хватает: 1210=212 - 10 = 2.
  3. Следующие варианты получаем, прибавляя 3: 2+3=52 + 3 = 5, 5+3=85 + 3 = 8.

Подходят цифры: 2, 5, 8.


в) Число ?32?32

  1. Сумма цифр: 3+2=53 + 2 = 5.
  2. Ближайшее число, делящееся на 3, это 6.
    Не хватает: 65=16 - 5 = 1.
  3. Прибавляем по 3: 1+3=41 + 3 = 4, 4+3=74 + 3 = 7.

Подходят цифры: 1, 4, 7.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...