Упражнение 3.370 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выпишите сорок первых натуральных чисел в порядке возрастания и чёрным карандашом подчеркните каждое второе число, красным — каждое пятое, зелёным — каждое десятое.

а) Назовите числа, подчеркнутые чёрным карандашом. На какое число они делятся?

б) Назовите числа, подчеркнутые красным карандашом. На какое число они делятся?

в) Назовите числа, которые подчеркнуты двумя цветами; тремя цветами. На какое число они делятся?

г) Назовите числа, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10.

Краткое решение

а) Подчеркнуты черным (каждое 2-е):

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.

Они делятся на $2$ .

б) Подчеркнуты красным (каждое 5-е):

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Они делятся на $5$ .

в) Подчеркнуты двумя и тремя цветами:

10, 20, 30, 40.

Они делятся на $10$ (а также на 2 и 5).

г) Не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10:

1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39.

Подробное решение

Анализ условия:

Черный (каждое 2-е) $\rightarrow$ Числа, кратные 2 (четные).
Красный (каждое 5-е) $\rightarrow$ Числа, кратные 5 (оканчиваются на 0 или 5).
Зеленый (каждое 10-е) $\rightarrow$ Числа, кратные 10 (оканчиваются на 0).

а) Числа, подчеркнутые черным

Это каждое второе число, то есть все четные числа. Они делятся на $2$ .

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.

б) Числа, подчеркнутые красным

Это каждое пятое число. Они делятся на $5$ .

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

в) Подчеркнуты двумя и тремя цветами

Нас интересуют числа, которые попали и в "черный", и в "красный" список (и в зеленый).

Чтобы число было подчеркнуто и черным, и красным, оно должно делиться и на 2, и на 5.
Если число делится на 2 и на 5, оно делится на $10$ .
Такие числа автоматически становятся "зелеными" (каждое 10-е).

Поэтому числа, имеющие несколько подчеркиваний — это 10, 20, 30, 40. Фактически они подчеркнуты тремя цветами (черным, красным и зеленым). Они делятся на $10$ .

г) Не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10

Это нечетные числа, которые не заканчиваются на 5 (исключаем из ряда все четные и все, что делятся на 5).

1379 11131719 21232729 31333739

💡 Похожие задачи

Задачи на признаки делимости: