Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.360

Упражнение 3.360 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов — зелёного, белого, красного и синего?

Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Краткое решение

1. Выбор верхней полосы: 4 варианта.

2. Выбор средней полосы: 3 варианта.

3. Выбор нижней полосы: 2 варианта.

4⋅3⋅2=244 \cdot 3 \cdot 2 = 24

Флаг РФ (белый-синий-красный) — есть.

Ответ: 24 флага; да, есть.

Подробное решение

Решение методом перебора (правило произведения): Мы выбираем цвета последовательно для каждой полосы, исключая уже использованные цвета.

1. Подсчет количества комбинаций

  • Верхняя полоса: Мы можем выбрать любой из 4 цветов (зеленый, белый, красный, синий).
  • Средняя полоса: Так как цвета должны быть различными, у нас остается 3 цвета на выбор.
  • Нижняя полоса: Из оставшихся цветов мы можем выбрать один из 2.

Перемножим количество вариантов:

4⋅3⋅2=244 \cdot 3 \cdot 2 = 24

Итого можно составить 24 различных флага.

2. Флаг Российской Федерации

Государственный флаг РФ состоит из трех горизонтальных полос: белой (верхняя), синей (средняя) и красной (нижняя).

Так как все эти три цвета присутствуют в нашем наборе (белый, красный, синий), и порядок полос соответствует условию (горизонтальные), то такой флаг есть среди возможных вариантов.

💡 Похожие задачи

Задачи на комбинаторику:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...