Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.34

Упражнение 3.34 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сколько существует способов подняться в крепость и спуститься из неё, если подниматься и спускаться надо по разным лестницам, а лестниц шесть?

Краткое решение

Количество способов подняться: 66.

Количество способов спуститься (исключая одну использованную): 6−1=56 - 1 = 5.

Общее количество способов: 6⋅5=306 \cdot 5 = 30.

Ответ: 30 способов.

Подробное решение

Правило умножения: Если первое действие можно совершить MM способами, а второе действие — NN способами (независимо от первого), то всего существует M⋅NM \cdot N способов совершить оба действия.

1. Найдем количество способов подняться в крепость.

Так как всего 6 лестниц, и можно использовать любую из них для подъема, существует **6** способов подняться.

M=6M = 6

2. Найдем количество способов спуститься.

По условию, подниматься и спускаться нужно по **разным** лестницам. Это значит, что лестница, использованная для подъема, исключается из вариантов спуска.

N=6−1=5 способовN = 6 - 1 = 5 \text{ способов}

3. Найдем общее количество способов.

Общее количество способов (подъем и спуск) равно произведению количества способов для каждого действия:

M⋅N=6⋅5=30 способовM \cdot N = 6 \cdot 5 = 30 \text{ способов}

Ответ: 30 способов.

💡 Похожие задачи

Задача на комбинаторику (основное правило умножения) с условием ограничения выбора.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...