а) 25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=32
б) 112=11⋅11=121
в) 106=1000000
г) 115=1
д) 1004=100,000,000
е) 207=27⋅107=128⋅10000000=1280000000
Ответ: а) 32; б) 121; в) 1 000 000; г) 1; д) 100 000 000; е) 1 280 000 000.
Правило: Степень числа показывает, сколько раз это число нужно умножить само на себя.
- Для числа 10 в степени n результат — это единица с n нулями.
- Единица в любой степени равна 1.
а) 25
Умножаем число 2 само на себя 5 раз:
2⋅2⋅2⋅2⋅2=32 б) 112
Умножаем 11 само на себя 2 раза:
11⋅11=121 в) 106
Пишем единицу и приписываем 6 нулей:
106=1000000 г) 115
Единица при умножении на саму себя всегда дает единицу:
д) 1004
Число 100 — это единица с двумя нулями. В 4-й степени нулей станет в 4 раза больше (2⋅4=8 нулей):
1004=100000000 е) 207
Представим 20 как 2⋅10. Тогда нужно возвести в 7-ю степень каждый множитель:
207=(2⋅10)7=27⋅107 Вычислим 27:
27=25⋅2⋅2=32⋅4=128 Умножим на 107 (припишем 7 нулей):
128⋅10000000=1280000000 Ответ:
- а) 32;
- б) 121;
- в) 1 000 000;
- г) 1;
- д) 100 000 000;
- е) 1 280 000 000.
💡 Похожие задачи
Задачи на свойства степеней и вычисления.
