Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.316

Упражнение 3.316 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

а) 107+9106+5104+10210^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2;

б) 6109+2108+3105+103+46 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4;

в) 9105+7104+8103+5109 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10;

г) 1010+107+104+10+110^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1.

Краткое решение

  • а) 107+9106+5104+102=1905010010^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2 = 19 050 100
  • б) 6109+2108+3105+103+4=62003010046 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4 = 6 200 301 004
  • в) 9105+7104+8103+510=9780509 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10 = 978 050
  • г) 1010+107+104+10+1=1001001001110^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1 = 10 010 010 011
  • Ответ: а) 19 050 100; б) 6 200 301 004; в) 978 050; г) 10 010 010 011.

    Подробное решение

    Восстановление числа по разрядам

    Чтобы записать число, нужно поставить множитель перед степенью 10n10^n на (n+1)(n+1)-е место справа (или просто ориентироваться на количество нулей). Если какая-то степень десятки пропущена, на ее месте пишем цифру 0.

    а) 107+9106+5104+10210^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2

    Это число:

    • 1 на месте 10710^7 (10 млн)
    • 9 на месте 10610^6 (млн)
    • 0 на месте 10510^5 (пропущено)
    • 5 на месте 10410^4 (десятки тысяч)
    • 0 на месте 10310^3 (пропущено)
    • 1 на месте 10210^2 (сотни)
    • 0 на месте 10110^1 (пропущено)
    • 0 на месте единиц (пропущено)
    10000000+9000000+50000+100=1905010010 000 000 + 9 000 000 + 50 000 + 100 = 19 050 100

    б) 6109+2108+3105+103+46 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4

    Записываем цифры, заполняя пропуски нулями:

    • 6 (миллиарды, 10910^9)
    • 2 (сотни миллионов, 10810^8)
    • 0 (десятки миллионов, 10710^7 - нет)
    • 0 (миллионы, 10610^6 - нет)
    • 3 (сотни тысяч, 10510^5)
    • 0 (десятки тысяч, 10410^4 - нет)
    • 1 (тысячи, 10310^3)
    • 0 (сотни, 10210^2 - нет)
    • 0 (десятки, 10110^1 - нет)
    • 4 (единицы)

    Результат: 62003010046 200 301 004.

    в) 9105+7104+8103+5109 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10

    Цифры: 9 (сот. тыс), 7 (дес. тыс), 8 (тыс), 0 (сотни - нет), 5 (десятки), 0 (единицы - нет).

    Результат: 978050978 050.

    г) 1010+107+104+10+110^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1

    Цифры: 1 (10-я степень), 0, 0, 1 (7-я), 0, 0, 1 (4-я), 0, 0, 1 (1-я), 1 (единицы).

    10000000000+10000000+10000+10+1=1001001001110 000 000 000 + 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1 = 10 010 010 011

    💡 Похожие задачи

    Задачи на запись чисел по разрядам.

    ← Вернуться к содержанию
    Загрузка комментариев...